关于李斯如何当上秦国客卿是真的吗？

《史记·李斯列传》称吕不韦“任以为郎。李斯因以得说”，随后秦王“拜斯为长史”，之后才“拜斯为客卿”；《东周列国志》第105回称“不韦荐其才能于秦王，拜为客卿。”